É possível configurar sua conta de email no Gmail através do protocolo POP.
Para isso, siga o seguinte tutorial:

Acesse sua conta do Gmail.
No canto superior direito da tela, clique no ícone de engrenagem.
Depois, clique em Configurações.

Nas configurações do Gmail, clique na aba Contas e Importações.
Dentre as opções da tela, em Verificar o e-mail de outras contas, clique em Adicionar uma conta de e-mail que você possui.

Isso irá abrir uma nova janela do seu navegador.
Insira a conta de email completa que deseja adicionar.
Após inserir, clique no botão Próxima etapa >>.

Na próxima tela, defina os dados de conexão POP.

Nome de usuário: É o nome completo da conta (Exemplo: contato@seusite.com.br).
Senha: A senha da sua conta de email.
Servidor POP: Nome do servidor POP do seu domínio (Sempre será mail.seusite.com.br).
Por padrão, o POP baixará todas as mensagens do servidor de emails e deixará salvo apenas no Gmail.
Ou seja, deixa de ter as mensagens no servidor de emails da Metamídia.
– A porta selecione 110

Confira as informações e clique no botão Adicionar conta >>.

Na próxima etapa, mantenha selecionada a primeira opção e clique no botão Próxima etapa >>.

Na configuração seguinte, dê um nome para a sua conta de email e clique no botão Próxima etapa >>

Em seguida, informe as configurações da envio.

Servidor SMTP: Nome do servidor SMTP do seu domínio (Sempre será mail.seusite.com.br).
Nome de usuário: É o nome completo da conta (Exemplo: contato@seusite.com.br).
Senha: A senha da sua conta de email.

Deixe marcado a primeira opção: Conexão segura usando TLS (recomendado).
Clique no botão Adicionar conta >>.

Uma mensagem de verificação será enviada ao seu endereço de email a ser configurado.
Abra a mensagem, verifique o código recebido e o insira na última tela de configuração.
Para finalizar, clique no botão Confirmar.
Acesse seu domínio e no final digite webmail para acessar o email de confirmação. Exemplo: meusite.com.br/webmail

Digite o número Código de confirmação e clique em confirmar